Question

（2013?南开区二模）同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：

A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积；
B．把游码放在标尺的零刻度线上，调节横梁上的螺母，使横梁平衡；
C．把天平放在水平桌面上；
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，并记录；
E、在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．
（1）写出正确的实验操作顺序

CBDEA

（只填字母序号）．
（2）用调节好的天平称小矿石的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示：量筒量出小矿石的体积如图乙所示，请在答题纸指定位置设计一个实验数据记录表格，并将测量结果填入．由此可知，小矿石的密度ρ=

3.1×10³

kg/m³．
（3）实验中，由于小红同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯和一个小烧杯（如图丙），现请你帮她想办法测出小矿石的密度，写出完整的实验步骤，并写出小矿石的密度表达式．实验步骤：
表达式

ρ=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：（1）①测量物体密度时，要先测量物体的质量，然后再测量物体的体积，最后根据密度公式求出物体的密度；测量物体质量时，要根据天平的正确使用进行测量．
②天平的正确使用：
把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）实验中要记录物体的质量、体积、物体浸没水之前水的体积、物体浸没水之后水面对应的刻度值、物体的密度，实验表格中都要有这些物理量．
（3）现在没有量筒，要使物体的体积等于物体浸没溢水杯时，物体排开水的体积，测量出物体排开水的质量即可．

解答：解：（1）根据天平的正确使用，先测量质量然后测量体积得到正确的操作步骤：
C．把天平放在水平桌面上；
B．把游码放在标尺的零刻度线上，调节横梁上的螺母，使横梁平衡；
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，并记录；
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．
（2）矿石的质量m=50g+10g+2g=62g，
矿石的体积：V=80ml-60ml=20ml=20cm³，
矿石的密度：ρ=

m

V

=

62g

20cm3

=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³．

矿石的质量m /g	量筒内水的体积V1/cm3	量筒内水和矿石的体积V2/cm3	矿石的体积V/cm3	矿石的密度ρ/kg/m3
62	60	80	20	3.1×103

（3）实验步骤：
①调节天平，用天平测出矿石的质量m₁，
②用天平测量烧杯的质量m₂；
③将溢水杯盛满水，细线系好矿石，浸没入溢水杯；
④用天平测量烧杯和溢出水的质量m₃．
矿石的体积等于矿石浸没在溢水杯中排开水的体积：
V=V_排水=

m排水

ρ水

=

m3-m2

ρ水

，
矿石的密度：ρ=

m1

V

=

m1

m3-m2 ρ水

=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案为：（1）CBDEA；（2）如上表；（3）实验步骤：①调节天平，用天平测出矿石的质量m₁，②用天平测量烧杯的质量m₂；③将溢水杯盛满水，细线系好矿石，浸没入溢水杯；④用天平测量烧杯和溢出水的质量m₃．
矿石的密度：ρ=

m1ρ水

m3-m2

．

点评：测量固体的密度想法测量固体的质量和体积，测量固体的体积时，可以采用量筒测量，也可以采用固体体积等于固体排开水的体积，通过测量排开水的质量来计算固体的体积．