Question

在测电阻的实验中，晓彤同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R₀为已知电阻，电源电压未知且保持不变．

（1）请你帮助晓彤设计具体的实验步骤：
被测电阻的表达式为Rx=

 

．
（2）小雪认为晓彤的方案虽然可以测量电阻R_x的阻值，却有一定的不足，请你指出晓彤方案中的不足指出．
（3）小雪为了克服上述不足，设计了如图乙所示的电路，小南认为图乙的方案不能满足测量要求．请你利用图乙所示的实验器材，设计一个电路，要求既能克服上述不足，又能测出电阻R_x的阻值．将你设计的电路图画在图丙虚线方框内．

Answer 1

分析：（1）要测量电阻阻值，需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，然后应用欧姆定律求出电阻阻值；分析图示电路图，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题．
（2）根据能否多次测量减小误差进行分析．
（3）定值电阻、滑动变阻器以及被测电路串联连接，滑动变阻器可以起到多次测量的作用，通过开关S₁、S₂的通断控制电压表测量的对象，不仅可以做到多次测量，还可以测量被测电阻的阻值．

解答：解：（1）实验步骤：①闭合开关S₁、S₂，只有电阻R_x接入电路，电压表测电源电压U；
②断开开关S₂，两电阻串联，电压表测R_x两端电压U_x，由串联电路电压的特点和欧姆定律可以求出电路中的电流，即I=

U-Ux

R0

；
③被测电阻的表达式：R_x=

UX

I

=

Ux

U-Ux

R₀．
（2）测量的数据只有一组，不能减小误差．
（3）使被测电阻、定值电阻、滑动变阻器串联，当开关S₁闭合时，电压表测量被测电阻和定值电阻两端电压，当开关S₂闭合，S₁断开时，电压表测量被测电阻两端电压，如下图所示：

故答案为：（1）实验步骤：①闭合开关S₁、S₂，只有电阻R_x接入电路，电压表测电源电压U；
②断开开关S₂，两电阻串联，电压表测R_x两端电压U_x，由串联电路电压的特点和欧姆定律可以求出电路中的电流，即I=

U-Ux

R0

；
③被测电阻的表达式：R_x=

UX

I

=

Ux

U-Ux

R₀．
（2）测量的数据只有一组，不能减小误差．

点评：本题考查了测电阻阻值问题，要测电阻阻值，需要测出待测电阻两端电压与通过电阻电流，分析清楚图示电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．