题目内容
某校初三（2）班教室里有一部GB-05型台式饮水机，其结构剖面示意图如下．控水槽中浮体A与阀门C固定相连，起初浮体A恰好浸没时阀门C关闭；A未浸没时C略有下降，使桶内水流入控水槽．已知阀门C的横截面积为1.0cm2，不计大气压强，g取10N/kg．则：（1）不计浮体A及阀门C的重力，阀门C刚关闭时，浮体A及阀门C这一整体在哪两个力的作用下平衡？如果浮体A的体积为45cm3，为使控水槽内保持一定水位，水桶内的水至多有多高？
（2）若浮体A及阀门C的重力不能忽略且为0.1N，水桶内装有深为40cm的水，为使控水槽内保持一定的水位，浮体A的体积至少为多大？
分析：此题对浮体A与阀门C受力分析可知，它们受到纯净水对C的压力以及控水槽对A的浮力，根据阿基米德原理求出浮力，利用液体压强的计算公式，可求出水的高度；根据液体压强的计算公式，求出浮力的大小，利用F浮=ρ液gV排，可求出A的体积．
解答：解：（1）不计浮体A及阀门C的重力，它们受到纯净水对C的压力以及控水槽对A的浮力，阀门C刚关闭时A和C在上方水的压力和下方浮子受到的浮力作用下平衡；
它们受到的浮力 F=ρ液gV排=1.0×103Kg/m3×10N/kg×45×10-6m3=0.45N
水对C的压强P=
=
=4500Pa
水桶内水的高度h=
=
=0.45m
（2）40cm的水产生的压强P=ρgh=1.0×103Kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa
C受到的压力F=PS=4000Pa×10-4m2=0.4N
浮体A受到的浮力F=0.4N+0.1N=0.5N
浮体A的体积V=
=
=0.5×10-4m3=50cm3
答：（1）A和C在上方水的压力和下方浮子受到的浮力作用下平衡．为使控水槽内保持一定水位，水桶内的水至多有45cm；
（2）为使控水槽内保持一定的水位，浮体A的体积至少50cm3
它们受到的浮力 F=ρ液gV排=1.0×103Kg/m3×10N/kg×45×10-6m3=0.45N
水对C的压强P=
| F |
| S |
| 0.45N |
| 1×10-4m2 |
水桶内水的高度h=
| P |
| ρg |
| 4500Pa |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
（2）40cm的水产生的压强P=ρgh=1.0×103Kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa
C受到的压力F=PS=4000Pa×10-4m2=0.4N
浮体A受到的浮力F=0.4N+0.1N=0.5N
浮体A的体积V=
| F |
| ρg |
| 0.5N |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
答：（1）A和C在上方水的压力和下方浮子受到的浮力作用下平衡．为使控水槽内保持一定水位，水桶内的水至多有45cm；
（2）为使控水槽内保持一定的水位，浮体A的体积至少50cm3
点评：物体受到向下的压力以及向上的浮力，要使物体平衡，则两力相等．
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