Question

电位器和滑动变阻器都是变阻器，它们的原理相同．图中是某电位器的结构示意图，电阻片R的两端分别与接线端A、C相连，滑片P的一端通过转轴O与接线端B相连，另一端与电阻片R接触良好，并能绕转轴O在电阻片R上滑动．现保持滑片P的位置不变，将电位器A、B两个接线端接在电压为2.4V的电源两端时，通过电位器的电流为I；将电位器B、C两个接线端接在电压为4.8V的电源两端时，通过电位器的电流仍为I．则下列判断中错误的是（　　）

• A、电阻片R的最大电阻值为3R_AB
• B、电位器先后两次消耗的电功率之比为1：2
• C、把接线端A、C接在电压为3.6V的电源两端时，通过电位器的电流为I/2
• D、把接线端A、B接在电压为1.6V的电源两端时，通过电位器的电流为I/3

Answer 1

分析：A、将电位器A、B两个接线端接在电压为2.4V的电源两端时，通过电位器的电流为I，根据欧姆定律得出关于R_AB的方程；将电位器B、C两个接线端接在电压为4.8V的电源两端时，通过电位器的电流仍为I，根据欧姆定律得出关于R_BC的方程，而R_BC=R-R_AB，联立方程组求解；
B、知道电压值、通过的电流相同，利用P=UI求电位器先后两次消耗的电功率之比；
C、知道AC之间的电阻为最大值R，又知道所加电压，据欧姆定律求通过电位器的电流；
D、知道AB之间的电阻，又知道所加电压，据欧姆定律求通过电位器的电流．

解答：解：A、将电位器A、B两个接线端接在电压为2.4V的电源两端时：
I=

U

RAB

=

2.4V

RAB

，-------------------①
将电位器B、C两个接线端接在电压为4.8V的电源两端时，
I=

U

RBC

=

U

R-RAB

=

4.8V

R-RAB

，------------------②
由①②可得：
R_AB=

1

3

R，或R=3R_AB，故A正确；
B、电位器先后两次消耗的电功率之比：
P：P′=UI：U′I=U：U′=2.4V：4.8V=1：2，故B正确；
C、把接线端A、C接在电压为3.6V的电源两端时，
R_AC=R，
I′=

3.6V

R

=

1 3 ×3.6V

1 3 R

=

2.4V

1 3 R

×

1

2

=

1

2

I，故C正确；
D、把接线端A、B接在电压为1.6V的电源两端时：
I″=

1.6V

RAB

=

2.4V

RAB

×

1.6

2.4

=

2

3

R，故D错．
故选D．

点评：本题考查了学生对欧姆定律的掌握和运用，应用到滑动变阻器不同的接法中，注意三两（I、U、R）同体．