Question

【题目】如图所示，总质量为1500kg的小汽车每个轮胎与地面的接触面积为0.03m2 ， 该车以72km/h速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h，已知汽车在行驶过程中受到的阻力恒为车重的0.05倍（g=10N/kg），求：
（1）汽车静止时对水平地面的压强；
（2）小明家到学校的距离；
（3）在此过程中汽车牵引力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车的重力：

G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×104N，

汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：

F压=G=1.5×104N，

地面的受力面积：

S=0.03m2×4=0.12m2，

汽车对水平地面的压强：

p= = =1.25×105Pa；

答：汽车对地面的压强为1.25×105Pa；

（2）解：由v= 得：汽车在0.5h内通过的路程：

s=vt=72km/h×0.5h=36km=36000m，

答：汽车在0.5h内通过的路程为36km；

（3）解：汽车运动时的阻力：

f=1.5×104N×0.05=750N，

因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，

所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，则牵引力F=f=750N，

汽车牵引力在0.5h内做的功：

W=Fs=750N×36000m=2.7×107J，

答：在此过程中汽车牵引力做功为2.7×107J．

【解析】（1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；根据压强公式求出汽车对水平地面的压强；（2）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程；也就是小明家到学校的距离；（3）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；根据W=Fs求出牵引力的所做的功．
【考点精析】利用压强的大小及其计算和功的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．