题目内容
用密度为2.7×103kg/m的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是 0.1m、0.2m和 0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为 4kg、21.6kg、54kg，质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品．则下列判断正确的是（ ）
分析：先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．
解答：解：甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：ρ甲=
=
=4×103kg/m3；
乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙=
=
=2.7×103kg/m3；
丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙=
=
=2×103kg/m3；
∵ρ乙=ρ铝，
∴乙是合格品，故A不正确；
∵ρ丙＜ρ铝，
∴丙是废品，故B不正确；
∵ρ甲＞ρ铝，
∴甲是次品，且所含杂质的密度比铝的密度大，故C正确，D不正确．
故选C．
| m甲 |
| V甲 |
| 4kg |
| 0.001m3 |
乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙=
| m乙 |
| V乙 |
| 21.6kg |
| 0.008m3 |
丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙=
| m丙 |
| V丙 |
| 54kg |
| 0.027m3 |
∵ρ乙=ρ铝，
∴乙是合格品，故A不正确；
∵ρ丙＜ρ铝，
∴丙是废品，故B不正确；
∵ρ甲＞ρ铝，
∴甲是次品，且所含杂质的密度比铝的密度大，故C正确，D不正确．
故选C．
点评：本题考查了空心、混合物质密度的计算，要注意合金的密度小于其中一种物质的密度、大于另一种物质的密度．
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一体积为1×10-4m3的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中，静止时弹簧测力计的示数为1.5N，已知铝的密度为2.7×1O3kg/m3．则铝块在液体中受到的浮力等于
（2011?平谷区二模）如图是小刚用滑轮组提升水中铝块的示意图．当铝块浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1，小刚对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为η1；当铝块的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2，小刚对地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2；当铝块全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，小刚对地面的压强为P3，滑轮组的机械效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为3：1，小刚身体的质量为60kg，圆柱形铝块的底面积为0.06m2，铝的密度为2.7×103kg/m3，若F1：F2=5：6，P1：P3=10：9，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10N/kg），求：