Question

【题目】如图甲所示，车库出入口处常安装自动升降的横杆来控制车辆的出入，可以把图甲中的横杆简化为图乙所示。横杆AB质量分布均匀且可绕O点转动，并通过与A端相连的电动机来自动控制横杆的升降。当汽车靠近时，电动机可在10s内将原先处于水平位置的横杆匀速转动到竖直位置。已知横杆重量150N，OA＝0.2m，AB＝3.2m，加在电动机线圈两端电压为220V，通过电动机线圈的电流为0.1A，不计空气阻力。求：

(1)在匀速转动提升横杆工的过程中，电动机对横杆的A端始终施加垂直横杆的拉力F的大小；

(2)该车库的自动升降杆装置，在上述过程中的工作效率大小（保留一位小数）。

Answer 1

【答案】(1)1050N；(2)95.5%

【解析】

(1)根据题意知道，横杠在拉力F和杆的重力G作用下转到，沿A端垂直与OA的方向施力，动力臂最大，动力臂l1=0.2m，阻力臂

由杠杆平衡的条件知道，

代入数据解得F=1050N

(2)根据题意知道，有用功

电动机做的总功

由知道，自动升降杆装置的工作效率

答：(1)在匀速转动提升横杆工的过程中，电动机对横杆的A端始终施加垂直横杆的拉力F的大小是1050N；

(2)该车库的自动升降杆装置，在上述过程中的工作效率大小是95.5%。