Question

【题目】如图甲为一个超声波加湿器，如图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图．已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）．则在电路安全工作的前提下，计算可得出（　　）
A.R的电流最小值为80mA
B.R的电功率最大值为0.9W
C.R0的电功率最小值为0.3W
D.装置能监测湿度最大值为90%

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流； A、若湿敏电阻R的阻值最大为120Ω，此时电路中的电流最小，
则此时最大总电阻：R总=R0+R最大=30Ω+120Ω=150Ω，
所以最小电流为I最小= = =0.08A=80mA；
此时湿敏电阻R两端的电压：UR=I最小R最大=0.08A×120Ω=9.6V＞9V，
由于电压表量程为0～9V，则电流为80mA时湿敏电阻R两端的电压会超过电压表的量程，所以电路中的最小电流不能为80mA，故A错误；
B、由欧姆定律可得，电路中的电流I= ，
则湿敏电阻R的电功率：
PR=I2R=（ ）2R= = = ，
所以，当R=R0=30Ω时，R的电功率PR最大，则PR最大= = =1.2W，故B错误；
C、根据串联电路的分压原理可知，湿敏电阻R的阻值越大，其两端的电压也越大，由于电压表量程为0～9V，则湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时湿敏电阻R的阻值最大，电路中的电流最小；
则根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和可知，R0两端的电压：
U0最小=U﹣UR最大=12V﹣9V=3V，
则R0的最小电功率：P0最小= = =0.3W，故C正确；
D、湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：I最小= = =0.1A，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为：
R最大= = =90Ω；
由图乙可知能监测湿度的最大值为80%，故D错误．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．