Question

（2012?日照）如图所示为倾角30°的固定斜面，方明同学用平行于斜面500N的推力将质量为70kg的物体在5s时间内匀速推高1m．（g取10N/kg）求：
（1）推力做的总功和推力的功率．
（2）斜面的机械效率．
（3）斜面对物体的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）根据三角形的正弦关系求出推力移动的距离，根据W=Fs求出推力做的总功，根据P=

W

t

求出功率；
（2）根据W=Gh求出有用功，利用效率公式求出斜面的机械效率；
（3）总功减掉有用功即为额外功，根据W=fs求出摩擦力的大小．

解答：解：（1）推力移动的距离：
s=

h

sin30°

=

1m

1 2

=2m，
推力做的总功：
W_总=Fs=500N×2m=1000J，
功率：
P=

W总

t

=

1000J

5s

=200W；
（2）有用功：
W_有=Gh=mgh=70kg×10N/kg×1m=700J，
斜面机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

700J

1000J

×100%=70%；
（3）额外功为：
W_额=W_总-W_有=1000J-700J=300J，
摩擦力：
f=

W额

s

=

300J

2m

=150N．
答：（1）推力做的总功和推力的功率分别为1000J，200W；
（2）斜面的机械效率为70%；
（3）斜面对物体的摩擦力为150N．

点评：本题考查了功、功率、效率和摩擦力的计算，关键是明确额外功产生的原因，难点是三角形正弦在本题中的应用．