Question

小明同学在课外利用身边的硬币进行了如下的一些探究实验：

（1）如图所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，发现有几次“硬币起飞”了，小明思考产生这一现象的原因：通过硬币上部空气流速大，压强

小

；由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．“硬币起飞”的条件是什么呢？
（2）查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为

1

2

ρv²+p=C式中C是常量，ρ表示空气密度．本研究需要知道硬币的质量m（或重力G）和硬币上（或下）表面面积S．
（3）小明同学用如图所示的方法测定硬币上（或下）表面面积．测得硬币的直径D=

1.85

cm．
（4）先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量m．（3）（4）两次实验中用了同一种方法测物理量，这样做的目的是

测多算少，减小实验误差

．
（5）请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式

V=

2mg Sρ

（用ρ、S、m、g表示）．

Answer 1

分析：（1）流体流速越大，流体产生的压强越小；流体流速越小，流体产生的压强越大．
（3）两端硬币与刻度尺的接触点示数之差是四枚硬币的直径之和，确定刻度尺的最小分度值，读出刻度尺示数，然后求出硬币的直径；
（4）测多算少，可以减小测量误差；
（5）对硬币受力分析，由平衡条件列方程，然后求出空气的速度．

解答：解：（1）对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小；而硬币下面没有气流通过，因此产生一个向上的压力差，硬币获得一个向上的升力，当向上的升力大于硬币的重力时硬币会起飞；
故答案为：小；当向上的升力大于硬币的重力时硬币会起飞．
（3）由图知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬币的中心与刻度尺的零刻度线对齐，
最右端的硬币中心所对应的刻度是7.40cm，则硬币的直径D=

7.40cm

4

=1.85cm，
故答案为：1.85．
（4）先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量，这样做的目的是：测多算少，减小实验误差；
故答案为：测多算少，减小实验误差．
（5）刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此时硬币上方的压强为：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬币下方的压强为：P_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，
则刚好将硬币吹起时吹气速度V=

2mg Sρ

；
故答案为：V=

2mg Sρ

．

点评：本题考查了流体压强与流速的关系、长度的测量、减小误差的方法以及二力平衡的应用，有一定的难度，考查了学生的分析能力．