Question

（2012?河东区二模）如图是某实验小组设计的加热器的简化电路图．R₁、R₂是发热电阻，R₂阻值是15Ω，电源电压是12V．该加热器有高温和低温两个档位，低温档的电功率是6W．
试求：
（1）低温档时，电路中的电流是多少？
（2）R₁ 的电阻是多少？
（3）高温档时的电功率是多少？

Answer 1

分析：根据P=

U2

R

可知，在电源的电压不变时，电路中电阻越小，电功率越大，即为高温挡，反之为低温挡位；根据I=

P

U

求出低温挡时电路中的电流；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联特点求出R₁的电阻；根据P=

U2

R

求出高温挡时的电功率．

解答：解：（1）S₂不闭合，R₁、R₂串联，电路中电阻最大，
根据P=

U2

R

可知此时电路处于低温档，
电路中的电流为I=

P1

U

=

6W

12V

=0.5A；
（2）电路中的总电阻为R=

U

I

=

12V

0.5A

=24Ω，
R₁的电阻为R₁=R-R₂=24Ω-15Ω=9Ω；
（3）S₂闭合，R₂被短路，此时电路中电阻最小，
根据P=

U2

R

可知此时电路处于高温档，
高温档时的电功率为P₂=

U2

R1

=

(12 V)2

9Ω

=16W．
答：（1）低温档时，电路中的电流是0.5A；（2）R₁的电阻是9Ω；（3）高温档时的电功率是16W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算；关键是电功率公式的灵活应用和加热器状态的判断，以及电路图的分析．