Question

（7分）为了保障学生人身安全，目前已有一大批校车投入使用。如图为太湖中学专用校车，其质量为6.4t，每个轮子跟地面的接触面积为400cm²。这辆校车在某段平直公路上匀速行驶8km，用时10min，消耗柴油2L，受到阻力是1.8×10³N（柴油热值3.3×10⁷J/kg，柴油的密度为0.85×10³kg/m³，取g＝10N/kg）。求：

（1）这段路程内校车克服阻力所做功的功率。
（2）这段路程内消耗的柴油完全燃烧放出的热量。
（3）校车对地面的压强（有6个轮子）。

Answer 1

（1）W=fs=1.8×10³N×8000m=1.44×10⁷J，功率P=W/t=1.44×10⁷J/600s=2.4×10⁴W。（2）m=ρV=0.85×10³kg/m³×0.002m³=1.7kg， Q=mq=1.7kg×3.3×10⁷J/kg=5.61×10⁷J。（3）F=G=m_车g=6400kg×10N/kg=6.4×10⁴N，对地同产生的压强p=F/S=6.4×10⁴N/0.24m²=2.67×10⁵Pa。

试题分析：由题意知：（1）阻力大小为f=1.8×10³N，在平直公路上匀速行驶s=8km=8000m，所用时间t=10min=600s，则克服阻力做的功W=fs=1.8×10³N×8000m=1.44×10⁷J，功率P=W/t=1.44×10⁷J/600s=2.4×10⁴W。（2）消耗柴油V=2L=0.002m³，柴油热值q=3.3×10⁷J/kg，柴油的密度为ρ=0.85×10³kg/m³，则柴油的质量为m=ρV=0.85×10³kg/m³×0.002m³=1.7kg，完全燃烧放出的热量Q=mq=1.7kg×3.3×10⁷J/kg=5.61×10⁷J。（3）校车的质量m_车=6.4t=6400kg，对地面的压力F=G=m_车g=6400kg×10N/kg=6.4×10⁴N，受力面积S=6×400cm²=0.24m²，对地同产生的压强p=F/S=6.4×10⁴N/0.24m²=2.67×10⁵Pa。