题目内容
【题目】如图所示，一锥形烧瓶的上表面半径与底面半径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体深度相同．已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2=2：3，若上部分液体对下部分液体的压强为p1，下部分液体对瓶底的压强为p2，则p1：p2=_______。设上部分液体对下部分液体的压力为F1，下部分液体对瓶底的压力为F2，则F1：F2=_______。
【答案】2:5 8:45
【解析】
锥形烧瓶的上口径与底径之比r1:r2＝1:3，则中间的口径r＝
，故锥形烧瓶的中间的口径与底径之比：r:r2＝:r2＝
:r2＝2:3，由S＝πr2得，锥形烧瓶的中间面积与底面积之比：S:S2＝πr2:πr22＝r2:r22＝4:9，由p＝ρgh得，上部液体对下部液体的压强：p1＝ρ1gh，下部部液体对瓶底的压强：p2＝ρ1gh+ρ2gh，p1: p2＝ρ1gh:( ρ1gh+ρ2gh)＝ ρ1:( ρ1+ρ2)＝2:(2
3)＝2:5;由p＝
得，上部液体对下部液体的压力：F1＝p1S＝ρ1ghS，下部液体对瓶底的压力：F2＝p2S＝(ρ1gh+ρ2gh)S2，则
＝
＝
，即：F1:F2＝8:45.
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