题目内容
【题目】小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器.平常使用太阳能,在阳光不足时,用电热丝辅助加热.热水器铭牌如下.
(1)电热水器正常工作时,电热丝的电阻和电流各是多少?
(2)太阳能热水器贮满水,水温从20℃加热到50℃时吸收了多少热量?(1L=10﹣3m3 )
(3)若通过完全燃烧天然气加热一满箱水,使其温度从20℃升高到50℃时,不考虑热量的损失,需要多少m3天然气?(天然气的热值为4.0×107J/m3)
(4)由于寒冷阴雨,太阳能热水器只将水加热到35℃,现要通过电热丝将水加热到50℃使用,需电加热器正常工作多长时间?(设电能全部转化为内能)
××牌热水器 | ||
型号HM﹣20 | 集热管数28支 | 额定频率50Hz |
水箱容积200L | 集热管管长180cm | 额定电压220V |
防水等级A | 系统承压3.0MPa | 额定功率4400W |
【答案】
(1)解:∵电热水器正常工作,
∴U=U额=220V,P=P额=4400W;
∵P=IU
∴电热水器正常工作时的电流:
I= =
=20A;
热水器电热丝的电阻:
R= =
=11Ω
(2)解:水的质量:
m=ρ水V=1000kg/m3×200×10﹣3m3=200kg;
吸收太阳的热量:
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg℃)×200kg×(50℃﹣20℃)=2.52×107J
(3)解:由题知,Q吸=Q放=Vq,所以需要天然气的体积:
V= =
=0.63m3
(4)解:水从35℃加热到50℃吸收的热量:
Q吸′=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg℃)×200kg×(50℃﹣35℃)=1.26×107J,
由题知,W电=Q吸′,
∴电加热器正常工作时间:
t= =
≈2864s
【解析】(1)由电热水器的铭牌信息可知额定电压及额定功率,则由功率公式可求得正常工作时的电流;再利用欧姆定律可求得电阻;(2)已知水的体积和密度,根据公式m=ρV可求水的质量;再利用公式Q吸=cm(t﹣t0)可求水吸收的热量;(3)由题知,Q吸=Q放=Vq,据此求需要天然气的体积;(4)求出水从35℃加热到50℃吸收的热量,由题知W电=Q吸 , 再由公式t= 求电加热器正常工作时间.
【考点精析】认真审题,首先需要了解热量的计算(热量的计算: ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) (Q吸是吸收热量,单位是焦耳;c 是物体比热,单位是:焦/(千克?℃);m是质量;t0 是初始温度;t 是后来的温度. )② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放),还要掌握燃料的热值(热值(q ):1千克某种燃料完全燃烧放出的热量,单位是:焦耳/千克.燃料燃烧放出热量计算:Q放 =qm;(Q放 是热量,单位是:焦耳;q是燃烧值,单位是:焦/千克;m 是质量,单位是:千克)的相关知识才是答题的关键.
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