Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压U＝4.5V且保持不变，电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2的最大值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3A。

（1）当电压表的读数为2V时，通过R1的电流是多少A。

（2）当电流表的读数为0.3A时，电阻R1与滑动变阻器R2消耗的电功率之比为多少？

（3）为保证电表安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）1：2（3）2.5Ω～10Ω

【解析】

由电路图知道，R1与滑动变阻器R2 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）根据串联电路的电压特点计算电压表的示数为2V时R1 两端的电压，根据欧姆定律计算通过R1 的电流

（2）根据欧姆定律计算当电流表的示数为0.3A时电路中的总电阻，然后利用电阻的串联特点计算滑动变阻器接入电路中的电阻，再由串联电路的电流特点和计算电阻R1 与滑动变阻器R2 消耗的电功率之比；

（3）当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律计算电路中的总电阻，然后由电阻的串联计算接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，然后由串联电路的电压特点计算R1 两端的电压，最后由串联电路的电流特点和欧姆定律得出电路中电流的等式即可计算滑动变阻器连入电路的阻值，得出滑动变阻器接入电路的范围。

由电路图知道，R1与滑动变阻器R2 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由于串联电路中总电压等于分电压之和，所以，当电压表的示数为2V时，R1 两端的电压是：

由欧姆定律知道，通过R1 的电流是：

（2）当电流表的示数为0.3A时，由欧姆定律知道，电路中的总电阻是：，

由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的电阻是：，

由知道，电阻R1 与滑动变阻器R2 消耗的电功率之比是：；

（3）由电路图及电流表接入电路的量程知道，当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻是：，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值是：；

当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1 两端的电压是：

由于串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流是：，即，故，

综上所述知道，滑动变阻器连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω。