Question

【题目】如图所示是两个底面积不同的圆柱形容器A和B(SA>SB)，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，此时两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是( )

A. 倒入的甲液体体积V甲可能大于倒入的乙液体体积V乙

B. 抽出的甲液体体积V甲可能等于抽出的乙液体体积V乙

C. 倒入的甲液体高度h甲一定大于倒入的乙液体高度h乙

D. 抽出的甲液体高度h甲一定等于抽出的乙液体高度h乙

Answer 1

【答案】B

【解析】由p甲＝p乙,可得＝,又因为SA>SB,所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体,即FA>FB,现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意;因为p甲＝p乙,可得ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙,由h甲<h乙,可得ρ甲>ρ乙.所以△F＝ρg△hS，△h甲<△h乙，故C错；△m＝ρ×△V,△V甲<△V乙，故A错；抽出的m甲>m乙,但ρ甲>ρ乙,所以V甲可能等于V乙，如果抽出的液体体积V甲可能等于V乙,由于(SA>SB),所以抽出的液体高度h甲不一定等于h乙，故选项B正确，选项D错误。故选B.