题目内容

【题目】匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动,作匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s=vt.在它的v-t图象中(如图),阴影矩形的两个边长正好是vt.可见,做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v-t图象中阴影的面积.匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系.

匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动.

现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动,如从静止开始,1秒末的速度是1/秒,则2秒末的速度是2/秒,3秒末的速度是3/10秒末速度达到10/秒,然后以此速度做50秒的匀速直线运动,最后减速慢慢停下.

(1)从汽车由静止开始运动计时,在如图中作出汽车在1分钟内的v-t图象;

(2)求这1分钟内汽车行驶的距离是多少?

【答案】(1); (2)550m

【解析】

(1)从静止开始,1秒末的速度是1/秒,则2秒末的速度是2/秒,3秒末的速度是3/10秒末速度达到10/秒,所以物体前10s做匀加速直线运动,后50s做匀速直线运动,据此描点连线画出汽车在1分钟内的v-t图象如下:

(2)根据题意知,做匀速直线运动和匀加速直线运动的物体的经过的路程等于对应着v-t图象中阴影的面积.所以1分钟内汽车行驶的距离是:

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