Question

【题目】如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10﹣3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10﹣2m2。

（1）求A中水的质量。

（2）求B对水平地面的压强。

（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB′：h水为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρB。

Answer 1

【答案】（1）6kg。（2）5000Pa。（3）1.5×103kg/m3。

【解析】（1）根据题意知道，水的体积是：V水 =6×10-3 m3 ，

由ρ=m/V可知水的质量是：m水=ρ水V水=1×103 kg/m3 ×6×10-3 m3 =6kg；

（2）根据题意知道，B对水平地面的压力是：FB =GB =250N，

所以B对水平地面的压强是：pB =FB/SB=250N/5×102m2=5000Pa；

（3）剩余部分对地面的压强：pB′=FB′/SB=ρBSBghB′/SB=ρB ghB′，

水对容器底的压强：p水=ρ水gh水，且hB′：h水=2：3，

因为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，

所以ρB ghB′=ρ水gh水，

故B的密度是：ρB =h水ρ水/hB′=3ρ水/2 =3×1×103 kg/m3/2 =1.5×103 kg/m3。