Question

【题目】说明：从（ A）、（ B）两题中任选一作答
（A）如图所示，目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为0.16kg/m3 ． “轻”仅是这种材料众多特点之一，“全碳气凝胶”还是迄今已报道的吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂﹣﹣例如原油，可用于处理海上的漏油事故，原油的密度=0.9×103kg/m3 ． 请你计算：
（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量；
（2）100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积．
（B）一桶水内结满了冰，且冰面恰好与桶口相平，此时冰与桶的总质量为22kg，当冰完全熔化后，需要向桶内倒入2L的水，水面才正好与桶口相平，冰的密度=0.9×103kg/m3 ． 请你计算：
（1）桶的容积；
（2）桶的质量．

Answer 1

【答案】解：（A）（1）气凝胶的密度0.16kg/m3=0.16×10﹣3g/cm3 ，
由ρ=得，100cm3气凝胶的质量：
m=ρV=0.16×10﹣3g/cm3×100cm3=0.016g．
（2）0.016g气凝胶可吸收原油的质量m=900×0.016g=14.4g，
原油的密度ρ=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 ，
原油的体积V===16cm3 ．
（B）设桶的质量为m，则冰熔化成水的质量都是22kg﹣m，
根据冰的体积等于冰化成的水和所加水的体积之和可得：
+2×10﹣3m3 ，
即=+2×10﹣3m3 ，
解得：m=4kg，
桶的容积为：
V==0.02m3 ．
答：（A）（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g；
（2）100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收16cm3的原油．
（B）（1）桶的容积为0.02m3；
（2）桶的质量为4kg．
【解析】（A）（1）根据密度公式ρ=的变形公式m=ρV计算出质量；
（2）先根据倍数关系计算出有机溶剂的质量，再根据密度公式的推导公式计算出原油的体积．
（B）质量是物体本身的一种属性，与状态无关，所以冰化成水的质量与冰的质量相同；桶的容积和质量是确定的，据此列出方程求解．