Question

【题目】某兴趣小组设计了一种智能化的电热水器，如图所示，它主要由工作电路和控制电路两部分组成，工作电路可以在保温和加热两档之间切换，当磁控开关L线圈中的电流等于或大于20mA时，磁控开关L的簧片吸合（簧片与线圈电阻不计），当线圈中的电流小于20mA时簧片断开，光敏电阻R随光照强度E（表示光照射强弱的物理量，单位是坎德拉，符合cd）变化的关系如下表所示，当开关S闭合时：

光照强度E/cd	1	2	3	4	5
光敏电阻R/Ω	18	9	6	4.5	3

（1）若控制电路中R0=82Ω，U2=2V，当光强E达到多少时，控开关的簧片恰好吸合？
（2）当线圈中的电流等于20mA时，工作电路处于何种档位？将质量为2kg的水由50℃加热至100℃需吸收多少热量？
（3）若工作电路在加热和保温两种状态时R1的功率之比为25：9，求R1与R2的比值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因当磁控开关L线圈中的电流等于或大于20mA时，磁控开关L的簧片吸合（簧片与线圈电阻不计），根据欧姆定律I= ，电路的总电阻：

R串联= = =100Ω，

因R0=82Ω，由电阻的串联，光敏电阻：

R=R串联﹣R0=100Ω﹣82Ω=18Ω，

由表中数据可知，此时光强E达到1cd；

答：若控制电路中R0=82Ω，U2=2V，当光强E达到1cd时，控开关的簧片恰好吸合；

（2）解：由题意，当线圈中的电流等于20mA时，磁控开关L的簧片吸合，因不计簧片与线圈电阻，R2短路，电路只有R1；

当磁控开关L的簧片断开时，R2与R1串联，由串联的电阻规律此时电路的总电阻变大，

根据P=UI= ，因电源电压不变，故此时工作电路的功率较大，处于加热档位；

将质量为2kg的水由50℃加热至100℃需吸收的热量：

Q=cm△t=4.2×103J（/kg°C）×2kg×（100°C﹣50°C）=4.2×105J；

答：当线圈中的电流等于20mA时，工作电路处于加热何种档；将质量为2kg的水由50℃加热至100℃需吸收多少热量4.2×105J；

（3）解：由（2）知，电路只有R1时为加热状态，两电阻串联时为保温状态，根据：

P=UI= ，对R1而言，两种状态下的功率与电压的平方成正比，即：

= ，

即： = = = ，

= ﹣﹣﹣﹣①

在保温电路中，由串联电路电压的规律有：

U 1保+U 2保=U﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，将②代入①有：

= ，

整理有：

= ，在保温电路中，根据分压原理：

= = ，

即： = ．

答：若工作电路在加热和保温两种状态时R1的功率之比为25：9，R1与R2的比值为2：3．

【解析】（1）由题意，根据欧姆定律求串联的电阻，再由电阻的串联求R，根据表中数据得出光强；（2）线圈中的电流等于20mA时，磁控开关L的簧片吸合，电路中只有R1 ， 根据P=UI= ，由功率大小确定工作电路处于何种档位； 已知水的初温和末温，根据Q=cm△t求吸收的热量；（3）由（2）两种状态，根据P=UI= ，对R1而言，两种状态下的功率与电压的平方成正比，得出R1在两种不同状态下的电压之比，根据串联电路电压的规律，在保温电路中，由串联电路的分压原理求出电阻之比．