Question

如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则比较甲、乙、丙三个金属球的密度是（　　）

A．甲最大

B．乙最大

C．丙最大

D．一样大

Answer 1

分析：已知A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，其中A中水最少，当将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则说明放入A中的实心金属球的体积最大，放入C中的实心金属球的体积最小，然后利用密度公式可确定三者的密度关系．

解答：解：（1）由图可知A中水最少，C中水最多，将甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则说明放入A中的实心金属球的体积最大，放入C中的实心金属球的体积最大小；
（2）已知三个金属球，质量相等，由ρ=

m

V

可得放入A中的实心金属球的体积最大，密度最小；
放入C中的实心金属球的体积最小；密度最大，即甲、乙、丙三个金属球的密度丙最大．
故选C．

点评：本题一方面要求学生能知道生活中常见物质密度的大小关系，另一方面要求学生有一定的逻辑思维能力，能灵活运用密度公式．本题对初中学生的难度在于需要进行多步骤的分析，需要在平时学习中养成踏踏实实的分析习惯，而不能不靠纸笔进行推测和猜想．