Question

如图所示，一只容积为0.3dm³的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次只能将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，乌鸦来回飞了很多次之后，终于在瓶口喝到了水求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）乌鸦共投入多少块小石块（石块的密度为2×10³Kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）已知瓶内所盛水的质量，根据密度公式求出瓶内水的体积，瓶子的容积减去瓶内水的体积即为石块的总体积；
（2）已知石块的密度和一个石子的质量，根据密度公式求出一块石子的体积，用石子的总体积除以一块石子的体积即可求出乌鸦共投入小石块的块数．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，瓶内水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³=0.2dm³，
瓶内石块的总体积：
V=V_容-V_水=0.3dm³-0.2dm³=0.1dm³；
（2）一块石子的体积：
V_石=

m石

ρ石

=

0.01kg

2×103kg/m3

=5×10^-6m³=5×10^-3dm³，
鸦共投入小石块的块数：
n=

0.1dm3

5×10-3dm3/块

=20块．
答：（1）瓶内石块的总体积为0.1dm³；
（2）乌鸦共投入20块小石块．

点评：本题考查了密度公式的灵活运用，关键是知道水的体积和石块的体积之和为瓶子的容积，计算过程要注意单位的换算．