题目内容
【题目】归纳式探究﹣﹣﹣小雨要研究金属杆受力时的伸长量．猜想可能与横截面积S、长度L、拉力F有关．对同一种材料制成的不同规格的金属杆进行了测试，得到的数据如下表．请回答问题．
次数 | 拉力F/N | 长度L/m | 横截面积S/cm2 | 伸长量△L/cm |
1 | 1000 | 1 | 0.05 | 0.16 |
2 | 1000 | 2 | 0.05 | 0.32 |
3 | 1000 | 1 | 0.10 | 0.08 |
4 | 2000 | 2 | 0.05 | 0.64 |
（1）△L=k ， 其中k=（填上数值和单位）．
（2）金属杆伸长△L与横截面截S之间的关系可以用图象中的表示
（3）一根长度为2.5m，横截面积为0.8cm2的金属杆，最大伸长0.4cm时所能承受的最大拉力为N．
【答案】
（1）
；8×10﹣12m2/N
（2）c
（3）16000
【解析】解：（1）①要探究“金属杆伸长的长度与拉力”间的关系，应控制长度和金属杆的横截面积不变，由表中第2组与第4组实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；②要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系，应控制拉力和金属杆的横截面积不变，由表中第1组与第2组实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；③探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时，要控制金属杆的受到拉力和长度不变，由表中第1组与第3组实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比．由此可得：则金属杆的伸长量△L=k ，将第1组数据代入得：1.6×10﹣3m=k× 
，解得：k=8×10﹣12m2/N；（2）由（1）分析③可知，在拉力、金属杆长一定时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比，所以应该用图象中的c图线表示．（3）由（1）得F= 
= 
=16000N． 所以答案是：（1） ；8×10﹣12m2/N；（2）c；（3）16000．
