Question

北方的汽车司机常用水和酒精的混合液来冷却发动机，这样的好处是防止夜晚水凝固．若测得混合液体的密度为0.96×10³（kg/m³），求此液体的比热．（已知：ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，C_酒精=2.4×10³J/（kg?℃），水与酒精混合总体积等于它们的体积之和．）

Answer 1

分析：欲求混合液的比热容，首先要知道：酒精质量与水的质量之和等于混合液的质量，酒精吸收的热量与水吸收的热量之和等于混合液吸收的热量．

解答：解：设混合液的体积为V，混合液的比热容为C．酒精质量与水的质量之和等于混合液的质量．
则ρ_酒精×（V-V_水）+ρ_水×V_水=ρ_混×V，
0.8×10³kg/m³×（V-V_水）+1.0×10³kg/m³×V_水=0.96×10³（kg/m³）×V．
V_水=0.8V，则V_酒=0.2V
酒精吸收的热量与水吸收的热量之和等于混合液吸收的热量．
由Q=Cm△t得，C_酒ρ_酒V△t+C_水ρ_水×V_水△t=C_混ρV△t
2.4×10³J/（kg?℃）×0.8×10³kg/m³×0.2V△t+4.2×10³J/（kg?℃×1.0×10³kg/m³×0.8V×△t=C×0.96×10³kg/m³×V×△t
C=3.9×10³J/（kg?℃）．
答：此液体的比热是3.9×10³J/（kg?℃）．

点评：考查了混合液比热容的计算方法，此题有一定难度．