Question

（2003?厦门）某一型号的自动电热水器，额定容量30升，额定功率3kW，装满20℃的水．正常工作45分钟，将水加热到80℃，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），求：
（1）水箱中的水吸收多少热量？
（2）这段时间电热水器共消耗多少电能？
（3）电热水器的效率．

Answer 1

分析：（1）从铭牌知道电热水器的容积即装满水的体积，利用密度公式求水的质量；又知道水的温度升高值和水的比热容，根据吸热公式求水吸收的热量；
（2）正常工作时电热水器的实际功率和额定功率相等，根据W=Pt求出这段时间内电热水器共消耗的电能；
（3）电热水器消耗的电能转化为水的内能，根据效率公式求出电热水器的效率．

解答：解：（1）电热水器装满水的体积：
V=30L=3×10^-2m³，
根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×3×10^-2m³=30kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（80℃-20℃）=7.56×10⁶J；
（2）这段时间内电热水器共消耗的电能：
W=Pt=3000W×45×60s=8.1×10⁶J；
（4）电热水器消耗电能产生的热量：
Q=W=8.1×10⁶J，
电热水器的效率：
η=

Q吸

Q

×100%=

7.56×106J

8.1×106J

≈93.3%．
答：（1）这段时间内水箱中的水吸收的热量为7.56×10⁶J；
（2）这段时间内电热水器共消耗的电能为8.1×10⁶J；
（3）电热水器的效率约为93.3%．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到了质量的计算、热量的计算、电功的计算、效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．