Question

如图所示电路，电流表A₁、A₂的量程均为0～3A，电阻R₁标有“6Ω  1A”，R₂标有“3Ω  1.2A”，在a、b间接入电压可调的直流电源．闭合开关S后，为保证R₁、R₂均不损坏，则允许加的电源电压不得超过

3.6

V，通过电流表A₁的电流不得超过

1.8

A．

Answer 1

分析：（1）根据电流路径分析电路的连接情况，以及电压表和电流表测量的对象，画出等效电路图；
（2）保证两个电阻均不损坏，就要求通过它们的电流不能超过各自允许的最大电流；
（3）结合欧姆定律和串并联电路电压、电流特点进行相关计算，解决问题．

解答：解：（1）由电路图可知，电阻R₁和R₂并联，电流表A₁测量干路总电流，
电流表A₂测量通过R₂的电流，电压表V测量电源电压，等效电路图如图所示；
（2）①∵电阻R₁标有“6Ω  1A”，R₂标有“3Ω  1.2A”，
∴电阻R₁两端允许的最大电压为U₁=I₁R₁=1A×6Ω=6V；
电阻R₂两端允许的最大电压为U₂=I₂R₂=1.2A×3Ω=3.6V；
因为两电阻并联，两支路电压相等，因为U₁＞U₂，
因此为了保护电阻R₂，电源电压U不能超过3.6V．
②此时通过电阻R₁的电流为I₁=

U

R1

=

3.6V

6Ω

=0.6A，
此时通过电阻R₂的电流为其额定电流I₂=1.2A，
电流表A₁测量干路总电流，它的示数为I=I₁+I₂=0.6A+1.2A=1.8A．
故答案为：3.6V；1.8A．

点评：关于两电阻串、并联的问题：
（1）当串联时，电路中电流不能超过其中任何一个电阻允许通过的最大电流；
（2）当并联时，电路两端电压不能超过其中任何一个电阻允许的最大电压．