题目内容
【题目】2017年5月30日,“蛟龙号”载人潜水器在世界最深的马里亚纳海沟进行了本年度的第4潜,当地时间7时03分开始下潜,10时21分抵达预定6700m深处,近距离在该深度处拍摄到了狮子鱼游弋的影像,获取到了基岩蚀变岩石、沉积物、生物和近底海水样品,已知“蛟龙号”的总体积为84m3 . (ρ海水=1.0×103kg/m3 , g=10N/kg) 据此计算:
(1)“蛟龙号”潜水器下潜的速度为多大?(结果保留两位小数)
(2)“蛟龙号”潜水器未向水舱充水时的总质量为22t,并且漂浮于海面上,求此时它排开海水的体积是多少?欲使“蛟龙号”完全浸没,至少应向水舱中充多少吨海水?
(3)狮子鱼头部上表面1×10﹣4m2的面积上受到的海水压力是多大?
(4)若将获取到的岩石样品取一小块,用天平和量筒测出它的质量和体积如图所示,则该岩石的密度为多少千克每立方米?
【答案】
(1)解:下潜所用的时间t=10:21﹣7:03=3h18min=3.3h,
下潜的深度s=6700m=6.7km,
“蛟龙号”潜水器下潜的速度为:
v= = =2.03km/h;
答:“蛟龙号”潜水器下潜的速度为2.03km/h;
(2)解:“蛟龙号”潜水器未充海水时,因“蛟龙号”潜水器漂浮于海面上,
其受到的浮力和自身的重力相等,则F浮=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N,
由F浮=ρ海水gV排可得,此时它排开海水的体积:
V排= = =22m3;
当潜水器完全潜入海水中悬浮时,向水舱中充入海水的质量最小,
潜水器受到的浮力:
F浮′=ρ海水gV排′=ρ海水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×84m3=8.4×105N,
充入海水的重力:
G海水=F浮′﹣G=8.4×105N﹣2.2×105N=6.2×105N,
则充入海水的质量:
m海水= = =6.2×104kg=62t;
答:此时它排开海水的体积是22m3;欲使“蛟龙号”完全浸没,至少应向水舱中充62t海水;
(3)解:狮子鱼头部上表面受到的压强:
p=ρ海水gh=1×103kg/m3×10N/kg×6700m=6.7×107pa;
狮子鱼头部上表面受到的压力:F=pS=6.7×107pa×1×10﹣4m2=6700N;
答:狮子鱼头部上表面1×10﹣4m2的面积上受到的海水压力是6700N;
(4)解:由图可知,岩石的质量m=50g+10g+2.4g=62.4g,
量筒的分度值为2ml,岩石的体积V=40ml﹣20ml=20ml=20cm3,
岩石的密度:
ρ= = =3.12g/cm3=3.12×103kg/m3.
答:该岩石的密度为3.12×103kg/m3.
【解析】(1)由v= 可求速度;(2)知道潜水器的质量,根据G=mg求出重力;利用平衡条件求出潜水器受到的浮力,然后利用浮力的计算公式求出排开海水的体积;潜水器完全潜入海水中悬浮时,向水舱中充入海水最小,此时潜艇受到的浮力等于自身的重力和海水的重力之和,根据阿基米德原理求出潜艇受到的浮力,然后减去潜艇自身的重力即为充入潜艇海水的重力,根据G=mg求出充入海水的质量;(3)知道深度,利用p=ρgh求潜艇潜到6700m时受到海水的压强,再计算出压力;(4)岩石的质量等于砝码的质量加上游码的示数;根据量筒中放入岩石前后的示数求出岩石的体积;最后根据密度公式ρ= 求出岩石的密度.
【考点精析】掌握密度的计算和液体的压强的计算是解答本题的根本,需要知道密度公式:ρ = m/v;液体内部压强的公式:p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意:h 指液体的深度,即某点到液面的距离.
【题目】在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中,某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法,分别做了甲、乙、丙3组实验,实验数据记录如下:
次 数 | 钩码重/N | 钩码上升 | 弹簧测力计 | 弹簧测力计 | 机械效率 |
第1次 | 2 | 5 | 1 | 15 | 66.7% |
第2次 | 4 | 5 | 1.7 | 15 | \ |
第3次 | 6 | 5 | \ | 15 | 83.3% |
(1)在实验操作中应该使钩码(选填“快速”或“缓慢”)上升;
(2)进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为(保留三位有效数字);
(3)进行第3次测量时,弹簧测力计示数为N,滑轮组做的有用功是J;
(4)分析实验数据,实验小组得出的实验结论是:滑轮组的机械效率与有关.