Question

如图所示的电路，V₁、V₂是两个完全相同的电压表，都有0～3V和0～15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针偏转的角度相同，则（　　）

A．R₁：R₂=1：4

B．I₁：I₂=1：1

C．U₁：U₂=1：5

D．P₁：P₂=1：4

Answer 1

分析：由电路的特点可知电压表所测量的电压之间的关系，根据两表的量程及示数相等可得出电压表示数的之比，则由比例关系可求得两电阻上的电压关系，则由串联电路的特点可求得电阻之比．

解答：解：由电路图可知，R₁和R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，V₂测量电源电压；
串联电路电流处处相等，因此I₁=I₂=I，则I₁：I₂=1：1，故B正确；
因两电压表相同，说明两表的刻度盘相同，当选不同的量程但偏角相同时，
说明两次示数之比即为量程之比，即U_V1：U_V2=1：5；R₂两端的电压U₂=U_V2-U_V1 ，
可知R₁两端的电压U₁=U_V1，R₂两端的电压U₂之比为：U₁：U₂=1：4，故C错误；
∵I=

U

R

，∴R=

U

I

，两电阻之比

R1

R2

=

U1 I

U2′ I

=

U1

U2′

=

1

4

，故A正确；
两电阻功率之比

P1

P2

=

IU1

IU2

=

U1

U2

=

1

4

，故D正确；
故选ABD．

点评：分析电路是解答题目的关键，故应在分析电路上下功夫，掌握常见的电路特点及电表的结构特点．