题目内容
【题目】如图甲所示，一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方某一高度处匀速下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h关系如图乙所示。（g＝10N/kg；水的密度约为1.0×103kg/m3）
求：
（1）圆柱体的重力；
（2）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到的水的压强；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3
【解析】
（1）由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数，即为圆柱体的重力；
（2）由图乙可知圆柱体开始浸入水和刚好完全浸没时圆柱体下降高度，两者的差值即为圆柱体的高度即为刚好浸没时下表面所处的深度，根据
求出下表面受到的水的压强；
（3）由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数，根据
求出圆柱体受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为自身的体积，根据
和
求出圆柱体的密度。
（1）由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数F＝6N，
则圆柱体的重力
；
（2）由图乙可知，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面所处的深度：
，
则下表面受到的水的压强：
；
（3）由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数F′＝4N，则圆柱体完全浸没后受到的浮力：
，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由
可得，圆柱体的体积：
，
由 可求，圆柱体的质量：
，
则圆柱体密度：
。
答：（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3
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