Question

如图所示，甲、乙两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，乙弹簧的下端与地面连接．起初甲弹簧处于自由长度，乙弹簧的压缩长度为△L．现用手将甲弹簧缓慢上提，使乙弹簧承受物重的2/3，乙弹簧仍处于压缩状态，那么，甲弹簧的A端应向上提起的距离为

2

3

△L

．

Answer 1

分析：（1）根据乙弹簧的受力情况，先求出乙弹簧长度的变化量；
（2）再根据甲弹簧的受力情况，求出甲弹簧长度的变化量；
（3）最后求出甲弹簧A端向上提起的距离．

解答：解：（1）乙弹簧，一开始，重物压在乙上，乙形变△L，
当压力为重物G的

2

3

时，根据胡克定律得：

2 3 G

G

=

△L′

△L

，
所以△L′=

2

3

△L，乙弹簧相对于原来的位置上升了△h_乙=△L-△L′=

1

3

△L．
（2）对于甲弹簧，开始甲弹簧拉力为零，
由于乙弹簧原来受压力为G，后来受压力为

2

3

G，则甲弹簧的拉力为

1

3

G，
所以甲弹簧上端升高了△h_甲=

1

3

△L．
（3）甲弹簧的A端应向上提起的距离为△h=△h_甲+△h_乙=

1

3

△L+

1

3

△L=

2

3

△L．
故答案为：

2

3

△L．

点评：本题考查了弹簧的弹力与弹簧伸长的关系，解题是要注意，向上拉弹簧甲的时候，弹簧乙也变长，高度要增加，A端上升的高度是甲乙弹簧上升的高度之和．