Question

【题目】甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N．甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端．当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：OB=2：1，如图1所示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有 体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图2所示．（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）圆柱体甲的底面积是多少cm2？
（2）当圆柱体乙刚好有 体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N？
（3）圆柱体甲的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：由杠杆平衡条件得：F甲OA=G乙OB，

代入数据解得：F甲=2.7N，

底面积： ；

答：圆柱体甲的底面积是20cm2；

（2）解：乙的体积：V总乙=Sh=3×10﹣3m2×0.2m=6×10﹣4m3

排开水的体积：V排=V总乙﹣V水=6×10﹣4m3﹣4.5×10﹣4m3=1.5×10﹣4m3，

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3=1.5N；

答：当圆柱体乙刚好有 体积浸在水中时，所受到的浮力是1.5N；

（3）解：质量： ，

体积： ，

密度： ；

答：圆柱体甲的密度是2.7×103kg/m3．

【解析】（1）由杠杆平衡条件求出拉力，然后应用压强公式的变形公式求出面积．（2）求出体积，然后由浮力公式求出浮力．（3）求出甲的质量与体积，然后应用密度公式可以求出甲的密度．