Question

如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I“关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是（　　）

A．电源电压为10V

B．滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～10Ω

C．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A

D．定值电阻R₁消耗的最小功率与最大功率之比为1：3

Answer 1

分析：（1）从“U-I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的关系图象，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0，乙为电阻R₁的图象；当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R₁的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器滑片在中点时，电路中的电流；
（3）滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，定值电阻R₁消耗的功率最大，根据P=I²R求出最小功率与最大功率之比．

解答：解：（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，电阻R₁的电压U₁=2V，滑动变阻器两端的电压U₂=4V；
∵串联电路总电压等于各支路电压之和，
∴电源电压为U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A不正确；
根据欧姆定律可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω，
滑动变阻器的阻值最大为：
R₂=

U2

I

=

4V

0.2A

=20Ω，
即滑动变阻器R₂的阻值变化范围为0～20Ω，故B不正确；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴变阻器滑片在中点时，电流表示数：
I′=

U

R1+ R2 2

=

6V

10Ω+ 20Ω 2

=0.3A，故C正确；
（3）滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，定值电阻R₁消耗的功率最大，
由图象可知，此时电路中的电流I″=0.6A，
定值电阻R₁消耗的最小功率与最大功率之比：
P_1min：P_1max=I²R₁：（I″）²R₁=I²：（I″）²=（0.2A）²：（0.6A）²=1：9，故D不正确．
故选C．

点评：本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．