Question

（2013?启东市一模）在如图甲所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器成上标有“50Ω 2A”字样．闭合开关S后，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为6V．
（1）求此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂；
（2）求定值电阻R₁的阻值；
（3）假设电压表量程可以任意选择，请通过计算说明：当R₂的滑片P从图甲所示位置向右移动时，电压表的指针能否指到如图乙所示的位置．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出此时滑动变阻器R₂消耗的电功率；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）当R₂的滑片P从图甲所示位置向右移动时，接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，定值电阻R₁两端的电压减小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数增大，此时电压表的量程为0～15V，根据分度值读出示数，利用串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律和串联电路的电流的特点求出滑动变阻器接入电路中的电阻，即可判断电压表的指针能否指到如图乙所示的位置．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率：
P₂=6V×0.4A=2.4W；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴定值电阻R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=12V-6V=6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）当R₂的滑片P从图甲所示位置向右移动时，接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，定值电阻R₁两端的电压减小，
根据串联电路的电压特点可知电压表的示数增大，此时电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数U₂′=10V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压：
U₁′=U-U₂′=12V-10V=2V，
此时电路中的电流：
I′=

U1′

R1

=

2V

15Ω

=

2

15

A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂′=

U2′

I′

=

10V

2 15 A

=75Ω＞50Ω，
∴电压表的指针不能指到如图乙所示的位置．
答：（1）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂为2.4W；
（2）定值电阻R₁的阻值为15Ω；
（3）电压表的指针不能指到如图乙所示的位置．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据滑片的移动确定电压表的量程和示数，进一步判断电压表的指针能否指到如图乙所示的位置．