题目内容
【题目】如图所示，电源电压恒为20V．灯泡L上标有“12V 6W”字样，电流表量程为0～0．6A，电压表量程为0～15V．当滑动变阻器R的滑片P在B点，且RAB=
R时，只闭合S和S1，灯泡L恰好正常发光．当只闭合S和S2，滑动变阻器R的滑片P分别在中点O和B点时，电压表示数之比UAO：UAB=3：2．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）滑动变阻器R的最大电阻值；
（2）当滑动变阻器R的滑片P在中点O时，只闭合S和S1，电压表的示数是多少？
（3）当只闭合S和S2，在保证电路安全的情况下，电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率是多少？
【答案】（1）80Ω （2）12．5V （3）2．8125W
【解析】试题分析：解：（1）只闭合S和S1，滑动变阻器与灯泡串联；
当灯泡正常发光时，由P=UI可知，电路电流：
由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值：
因为RAB=
R，所以R=5RAB=5×16Ω=80Ω；
（2）只闭合S和S1，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；
由
可知，
灯丝的阻值 ：
此时电路中的电流：
由欧姆定律可知，电压表的示数：UAB=IRAB=0．3125A×
×80Ω=12．5V；
（3）当只闭合S和S2，R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；
当滑片在B点时，电压表的示数：
当滑片在O点时，电压表的示数：
因为UAO：UAB=3：2，所以
解之：R0=20Ω；
当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流最小，则最小电流：
此时电压表示数：UR=I最小×R=0．2A×80Ω=16V＞15V，因此当电压表示数为15V时，电路电流最小，此时R0消耗的功率最小；
故电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率：
答：（1）滑动变阻器R的最大电阻值为80Ω；
（2）当滑动变阻器R的滑片P在中点O时，只闭合S和S1，电压表的示数是12．5V；
（3）当只闭合S和S2，在保证电路安全的情况下，电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率是2．8125W。
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