Question

【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=20Ω，当闭合开关S1、S3，断开S2时，电流表的示数为0.3A，当闭合开关能S2、S3，断开S1时，电流表的示数为1.2A．

（1）求电源电压；

（2）求电阻R2的阻值；

（3）当闭合S1，断开S2、S3时，电路消耗的电功率为P1；当闭合S2，断开S1、S2时，电路消耗的电功率为P2，且P1：P2=1：2，求电阻R3的阻值；

（4）求整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）5欧；（3）10欧；（4）1.2W

【解析】

（1）如图电路，闭合开关S1、S3，断开S2，此时R3短路，只有R1接入电路，电流表测电路中的电流，根据得，电源电压为：

U=I1R1=0.3A×20Ω=6V；

（2）闭合开关能S2、S3，断开S1，此时只有R2接入电路，电流表的示数为1.2A，根据可得，电阻R2的阻值：

；

（3）闭合S1，断开S2、S3，此时R1、R3串联，电路消耗的电功率为：

；

闭合S2，断开S1、S2，此时R2、R3串联，电路消耗的电功率为：

；

由题意知P1：P2=1：2，即：，

将R1=20Ω，R2=5Ω代入解得R3=10Ω；

（4）电路的总电阻最大时，电路中电流最小，电路消耗的电功率最小；

由图知当R1与R3串联时，电阻最大，电路的最大电阻为：

R=R1+R3=20Ω+10Ω=30Ω，

则整个电路消耗的最小电功率为：

。