Question

【题目】阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯往下降。底部高压区始终与外界联通，外界大气压为1×105Pa，电梯室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2．（g=10N/kg）

(1)若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？_____

(2)抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少？_______

Answer 1

【答案】 9.8×104Pa 370kg

【解析】（1）人和电梯的总重力：；

匀速上升时，受到重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差，

故压力差：，

压强差为：

则顶部低压区的气压为：

（2）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，气压差为：

，

此气压差能产生的压力差为：，

根据据重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差三个力平衡得：电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是：

。