Question

【题目】如图所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“30Ω 2A”字样，只闭合S1，滑动变阻器的滑片P接在中点时，电压表示数为U1,电流表示数为I1，电源总功率为P1，滑动变阻器的滑片P接在最左端时，电压表示数U2=4V；同时闭合S1、S2，滑动变阻器的滑片接在最左端时，电压表的示数为U3，电流表的示数为I3，电源总功率为P3。已知I1:I3=4:3，U1:U3=2：1，则P1:P3=_______,定值电阻R1为_____Ω。通过开关的组合和滑片的移动，滑变可达到的最大功率为________W。

Answer 1

【答案】4：3 5 3.6

【解析】

[1]由题意可知，只闭合S1，滑动变阻器的滑片P接在中点时，滑动变阻器、电阻R2和电阻R1串联接入电路中，电源总功率为；同时闭合S1、S2，滑动变阻器的滑片接在最左端时，滑动变阻器和电阻R2串联接入电路中，电源总功率为，那么

[2]由题意可知，只闭合S1，滑动变阻器的滑片P接在中点时

同时闭合S1、S2，滑动变阻器的滑片接在最左端时，，电源的电压

而且

可求得，可知

解得，并且知道

只闭合S1，滑动变阻器的滑片P接在最左端时，电路中的电流大小为

可知电源电压大小为

[3]由题意可知，只闭合S1时，滑动变阻器、电阻R2和电阻R1串联接入电路中；同时闭合S1、S2，滑动变阻器和电阻R2串联接入电路中；这两种状态可当作定值电阻与未知大小的滑动变阻器串联接在电路中，那么电路中的电流大小为

那么可知滑动变阻器的电功率为

可知当

滑动变阻器的电功率可达到最大，大小为