Question

如图所示，电源电压为6V，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=5Ω．闭合开关S₁后，当S₂，S₃全部闭合和全部断开时，在相同的时间内电流通过R₁产生的热量之比是（　　）

• A、4：9
• B、9：4
• C、2：3
• D、3：2

Answer 1

分析：电阻是纯电阻，根据Q=W=Pt=I²Rt=

U2

R

t，可知同一导体，在不同的电路中相同的时间内时电热之比=电功之比=功率之比=电流之比的平方=电压之比的平方．使用公式时灵活的选择．

解答：解：当开关都闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，此时R₁两端的电压为电源电压U；
当开关S₁闭合，S₂，S₃全部断开时，R₂被开路，R₁与R₃串联，此时R₁：R₂=U₁：U₂=10Ω：5Ω=2：1，则此时R₁两端的电压为U₁=

2

3

U，
则

Q1

Q2

=(

U

U1

)2=(

U

2 3 U

)2=9：4．
故选B．

点评：同一导体，在不同的电路中热量之比=电功之比=功率之比=电流之比的平方=电压之比的平方．使用时注意公式的选择．本题的难点是对电路连接方式的分析以及公式的选择．