题目内容
【题目】如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为p水,剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精.当质量m在什么范围时,才能满足p水>p酒精.(酒精密度 0.8×103kg/m3)
【答案】①2.4kg,②0.8kg<△m≤2.4kg.
【解析】(1)ρ水=1×103kg/m3,S水=200cm2=0.02m2,h水=0.2m;ρ酒精=0.8×103kg/m3,S酒精=100cm2=0.01m2,h酒精=0.3m,
甲容器内水的质量为:
m水=ρ水S水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg,
乙容器内酒精的质量为:
m酒精=ρ酒精S酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg,
(2)因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,
而p水>p酒精,由公式可得: ,
即: ,
解得:△m>0.8kg;
所以抽出液体的质量范围:0.8kg<△m≤2.4kg.
故答案为:0.8kg<△m≤2.4kg.
答:抽出质量在0.8kg<△m≤2.4kg之间满足p水>p酒精.
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