Question

我国已兴建抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内，白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图所示．若上蓄水池长150m，宽30m，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池的水面增加20米．而下蓄水池的水面下降5m，开始抽水时，上、下蓄水池的水面高度差为400m．已知：抽水机的效率为80%，发电机的效率为60%，g为10N/kg．则白天通过闸门放水发电将夜晚抽水蓄的能转化成电能，给电网补充的电能为________J，抽水机的平均功率为________kW．

Answer 1

2.16×10¹¹    2×10⁴
分析：（1）抽水机抽水是克服水受重力做功的，抽水机做的功等于重力和水升高高度的乘积，功除以时间就是抽水机的功率；
（2）白天通过闸门放水发电将夜晚抽水蓄的能转化成电能，知道发电机的效率，根据效率公式求给电网补充的电能．
解答：
（1）抽水机在工作时间内，抽水水重：
G=mg=ρvg=1×10³kg/m³×150m×30m×20m×10N/kg=9×10⁸N，
对水做功：
W=Gh=9×10⁸N×400m=3.6×10¹¹J，
抽水机工作时间：
t=5h=5×3600s=18000s，
抽水机的功率：
P===2×10⁷W．
（2）∵发电机的效率为60%，
∴给电网补充的电能：
W_电=W×60%=3.6×10¹¹J×60%=2.16×10¹¹J，
故答案为：2.16×10¹¹；2×10⁴．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，计算时要确定哪种能量是有效利用的能量，哪种能量是消耗的总能量．