Question

小明同学家里新买了一台电热饮水机，该电热饮水机有加热和保温两种功能，铭牌的部分参数如下表所示．经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态；S断开时，饮水机处于保温状态，其工作电路图如图所示．为了测定其加热时的实际功率，小明断开家中其它所有的用电器，只将饮水机接入电路中，闭合开关S，测得热水箱中初温为20℃的水烧开，共用了7.5min（在标准大气压下），同时观察到家中标有“1200r/kW?h”电能表转盘转过120转．根据以上信息．求：
（1）热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量．[已知c=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）饮水机加热时的实际电功率．
（3）饮水机加热过程中的热效率．

水箱容量	1L
额定电压	220V
加热时额定功率	880W

Answer 1

解：（1）根据ρ=可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
标准大气压下水的沸点是100℃，烧开所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）∵每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘就转过1200r，
∴电能表的转盘转过120r消耗的电能为：
W==0.1kW?h=3.6×10⁵J，
∴饮水机的实际功率为：
P_实际===800W．
（3）饮水机的热效率为：
η=×100%=×100%≈93.3%．
答：（1）热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量为3.36×10⁵J；
（2）饮水机加热时的实际电功率为800W；
（3）饮水机加热过程中的热效率约为93.3%．
分析：（1）已知水箱中水的体积，根据公式m=ρV可求水箱中水的质量，标准大气压下水的沸点是100℃，根据公式Q=cm（t-t₀）求出烧开所吸收的热量；
（2）“1200r/kW?h”的意义为：每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘就转过1200r，从而可以计算出电能表的转盘转过120r消耗的电能，又知道工作时间，可利用公式P=求出饮水机的实际功率；
（3）已经计算出水吸收热量和饮水机消耗的电能，可利用公式η=×100%求出饮水机的热效率．
点评：本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，关键是理解电能表参数的含义和应用，是一道较为简单的计算题．