题目内容
（2004?淄博）“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内，如图甲所示．现有一“塔吊”，它有一水平臂AD，水平臂AD可分为AB和BD）两部分，AB叫平衡臂，BD叫吊臂．A端装有配重体，它的质量m=5吨．C处装有可在水平臂BD上移动的滑轮组，C移动的范围是从B点到D点．已知：AB=10米，BD=50米．若“塔”身的宽度和铁架、滑轮组的重力及摩擦均不计，请计算并回答下面的问题：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量；
（2）今想用此“塔吊”起吊质量为2吨的物体．那么，为安全起吊，C最远可以移动到离B点多远的地方；
（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，该动滑轮部分的放大图如图乙所示，滑轮上的钢绳最后绕在电动卷扬机的轴上．现在吊起质量为2吨的物体，当物体以0.5米/秒的速度上升时，滑轮上的钢绳受到的拉力多大？如电动卷扬机的效率是0.8，那么，配套电动机的功率至少多大？
分析：（1）知道阻力、阻力臂、动力臂，根据杠杆平衡条件求出动力．
（2）知道阻力、阻力臂、动力，根据杠杆平衡条件求出动力臂．
（3）知道吊起物体的质量求出物体重力，物体有两段绳子承担，求出钢绳的拉力；
电动卷扬机的效率是0.8，根据机械效率公式求出总功率．
（2）知道阻力、阻力臂、动力，根据杠杆平衡条件求出动力臂．
（3）知道吊起物体的质量求出物体重力，物体有两段绳子承担，求出钢绳的拉力；
电动卷扬机的效率是0.8，根据机械效率公式求出总功率．
解答：解：（1）配重重力：GA=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N，
AB=10m，BD=50m，当C移动到D点时，根据杠杆平衡条件得，
GA×AB=GD×BD，
49000N×10m=GD×50m，
GD=9800N，
mD=
=1000kg．
（2）“塔吊”起吊质量为2吨的物体，mC=2000kg，
GC=mCg=2000kg×9.8N/kg=19600N，根据杠杆平衡条件得，
GA×AB=GC×BC，
49000N×10m=19600N×BC，
BC=25m．
（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，现在起吊质量为2吨的物体，物体由两段绳子承担，钢绳的拉力的物重的二分之一，所以钢绳拉力为9800N．
电动卷扬机的效率是0.8，
η=
=
=
=
=
=0.8，
所以，P总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W．
AB=10m，BD=50m，当C移动到D点时，根据杠杆平衡条件得，
GA×AB=GD×BD，
49000N×10m=GD×50m，
GD=9800N，
mD=
| GD |
| g |
（2）“塔吊”起吊质量为2吨的物体，mC=2000kg，
GC=mCg=2000kg×9.8N/kg=19600N，根据杠杆平衡条件得，
GA×AB=GC×BC，
49000N×10m=19600N×BC，
BC=25m．
（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，现在起吊质量为2吨的物体，物体由两段绳子承担，钢绳的拉力的物重的二分之一，所以钢绳拉力为9800N．
电动卷扬机的效率是0.8，
η=
| W有 |
| W总 |
| P有t |
| P总t |
| P有 |
| P总 |
| GA×v |
| P总 |
| 19600N×0.5m/s |
| P总 |
所以，P总=12250W．
答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．
（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．
（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W．
点评：本题中求电动机的功率是比较难的问题，对于机械效率的问题，要根据机械效率公式求出未知量．
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