Question

【题目】如图所示，电源两端电压不变。 闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为8V，电压表V2的示数为11V。则电源电压是（ ）

A.14V.
B.19V
C.12V
D.13V

Answer 1

【答案】C
【解析】由电路图可知，三电阻串联，电压表V1测定值电阻R1与滑动变阻器两端的电压之和，电压表V2测滑动变阻器与R2两端的电压之和．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，
U=UV1+I1R2=4V+I1R2----------①
U=UV2+I1R1=10V+I1R1---------②
当滑动变阻器的滑片P位于B点时，
U=UV1′+I2R2=8V+I2R2-------③
U=UV2′+I1R1=11V+I2R1------④
由①③两式可得：
（I1-I2）R2=4V------------⑤
由②④两式可得：
（I1-I2）R1=（I1-I2）×4Ω=1V-⑥
由⑤⑥两式可得：
R2=16Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，当滑动变阻器的滑片P位于B点时，两电压表的示数之比：
UV1’:UV2′=I2(R1+RB)：I2(RB+R2)=（R1+RB）：（RB+R2）=（4Ω+RB）：（RB+16Ω）=8V：11V，
解得：RB=28Ω，
电路中的电流：
I2=UV1′/（R1+RB）=8V/（4Ω+28Ω）=0.25A，
电源的电压：
U=UV1′+I2R2=8V+0.25A×16Ω=12V。
所以答案是：C。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．