题目内容
【题目】把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc,如图所示,图中d点为底边ab的中心.如果cd两点间的电阻为9欧姆,则( )
A. ac两点间的电阻是6欧姆 B. ac两点间的电阻是8欧姆
C. ad两点间的电阻是5欧姆 D. ad两点间的电阻是9欧姆
【答案】BC
【解析】解答:(1)设一个边的电阻为R,则Rdac=Rdbc=R,c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联,Rcd=×Rdac=×R=9Ω,∴R=12Ω;ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联,如图,Rac=R=12Ω,Rabc=2R=24Ω,R并===8Ω,故选项A错误,B正确;(2)ad两点间的电阻是Rad和Racbd并联,Rad=R=×12Ω=6Ω,Racbd=2R+R=R=×12Ω=30Ω,R′并==5Ω,故选项C正确,D错误。
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