Question

【题目】如图所示，用质量相同的滑轮组装了不同的滑轮组甲和乙，分别提升质量相同的物体，升高相同的高度，不计绳重和摩擦，则F1F2（选填“＞”“=”“＜”），η1η2（选填“＞”“=”“＜”）；当物体的重力为100N，动滑轮的重为20N，物体升高的高度为2m，则滑轮组的机械效率为（保留到0.1%）

Answer 1

【答案】＞；=；83.3%
【解析】解：（1）由图知，承担物重的绳子股数n1=2，n2=3，因为不计绳重和摩擦，故两图所用拉力：
F1= （G物+G轮），F2= （G物+G轮），
因为滑轮质量相同、重力相同，提升的物体重相同，所以F1＞F2；
因为两图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
不计绳重和摩擦，额外功W额=G轮h，即额外功W额相同，
又因为W总=W有+W额 ， 所以总功相同，
由η= 可知，两装置的机械效率相同，即η1=η2 ． （2）左图中，n=2，不计绳重和摩擦，拉力F= （G+G轮）= （100N+20N）=60N，
拉力移动距离s=2h=2×2m=4m，
拉力做的有用功W有用=Gh=100N×2m=200J，
拉力做的总功W总=Fs=60N×4m=240J，
滑轮组的机械效率：
η= = ×100%≈83.3%．
所以答案是：＞；=；83.3%．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．