题目内容
某同学设计了一种可调节灯光亮度的电路，如图所示．R1=200欧，R2=316欧，当开关扳向触点1时，灯泡正常发光．已知灯L的规格为“220V，100W”电源电压为220伏，当开关S分别扳向触点1，2，3时灯泡的亮度随之发生变化．问：（1）小灯泡的阻值是多少？
（2）当开关S扳向哪个触点时，灯变得最暗，此时小灯泡实际消耗的电功率是多少？
（3）指出该同学设计的调光电路还存在什么缺陷，画出一种改进后的电路图．
分析：（1）已知灯泡的额定功率和额定电压，根据P=
变形求出电阻；
（2）当开关S扳向“1”触点时，电路中只有小灯泡，此时电压为额定电压，小灯泡正常发光；
当开关S扳向“2”或“3”触点时，小灯泡与电阻串联，根据串联电路具有分压作用可知，电阻越大，其两端电压越大，小灯泡两端电压就越小，灯泡就越暗；
（3）这个设计不可以连续改变灯泡的亮度，用一个滑动变阻器代替两个电阻与灯泡串联即可．
| U2 |
| R |
（2）当开关S扳向“1”触点时，电路中只有小灯泡，此时电压为额定电压，小灯泡正常发光；
当开关S扳向“2”或“3”触点时，小灯泡与电阻串联，根据串联电路具有分压作用可知，电阻越大，其两端电压越大，小灯泡两端电压就越小，灯泡就越暗；
（3）这个设计不可以连续改变灯泡的亮度，用一个滑动变阻器代替两个电阻与灯泡串联即可．
解答：解：（1）小灯泡的阻值是：R=
=
=484Ω；
（2）分析电路图可知，开关扳向“1”时，灯泡正常发光，扳向“2”或“3”时，灯泡与电阻串联，根据串联电路具有分压作用可知，电阻越大，其两端电压就越大，那么小灯泡两端电压就越小，小灯泡就越暗．
∵R1＜R2
∴小灯泡与R2串联时会更暗一些．
此时电路中的实际电流是：I=
=
=0.275A，
此时小灯泡实际消耗的电功率是：P实=I2R=（0.275A）2×484Ω=36.6W．
（3）该同学设计的调光电路虽能调节灯泡的亮度，但是不能连续改变灯泡的亮度，可以用滑动变阻器与灯泡串联来调节亮度，电路图如下：
答：（1）小灯泡的阻值是484Ω；
（2）在“3”时，灯的实际功率最小为36.6W；
（3）缺点是不能连续改变灯的亮度，可用滑动变阻器与灯串联来调节亮度，如上图．
| ||
| P额 |
| (220V)2 |
| 100W |
（2）分析电路图可知，开关扳向“1”时，灯泡正常发光，扳向“2”或“3”时，灯泡与电阻串联，根据串联电路具有分压作用可知，电阻越大，其两端电压就越大，那么小灯泡两端电压就越小，小灯泡就越暗．
∵R1＜R2
∴小灯泡与R2串联时会更暗一些．
此时电路中的实际电流是：I=
| U |
| R+R2 |
| 220V |
| 484Ω+316Ω |
此时小灯泡实际消耗的电功率是：P实=I2R=（0.275A）2×484Ω=36.6W．
（3）该同学设计的调光电路虽能调节灯泡的亮度，但是不能连续改变灯泡的亮度，可以用滑动变阻器与灯泡串联来调节亮度，电路图如下：
答：（1）小灯泡的阻值是484Ω；
（2）在“3”时，灯的实际功率最小为36.6W；
（3）缺点是不能连续改变灯的亮度，可用滑动变阻器与灯串联来调节亮度，如上图．
点评：解答本题需注意：灯泡的电阻是不变的；只用在额定电压下才是额定功率，小灯泡的亮度取决于小灯泡的实际功率．
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