题目内容
【题目】有一种半导体材料的电阻随着温度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为热敏电阻。图甲是某热敏电阻的阻值随温度变化的图像。小马同学用该热敏电阻和电压表设计了一只测量范围为0～100 ℃的水温表，图乙是这个水温表的原理图。图中的电压表量程为0～3 V；定值电阻R0的阻值为100 Ω。当水温达到100 ℃时，要求电压表的示数达到最大值。
(1)根据图像回答该热敏电阻在100 ℃时的电阻值为多大____？
(2)小马同学将电压表的刻度盘改画为指示温度的刻度盘，如果每10 ℃画一条刻度线，这个刻度盘的刻度是否均匀____？(注意：此问不要求写出任何推出过程)
(3)通过计算说明改画的水温表刻度盘上的0 ℃应该与电压表刻度盘的什么位置对应____？
【答案】 100 Ω 不均匀 1 V
【解析】 (1)由图可知，当温度100℃时电阻为100Ω；(2)由图可知，电阻随温度的变化越来越慢，即电阻不与温度成正比，则变化相同温度时，电阻的变化值不同，那么干路电流的变化值也不同；故定值电阻两端电压的变化值不是定值，因此所改表盘的刻度不均匀。(3)当温度t＝100℃时,由图知热敏电阻的阻值R热＝100Ω，由于此时电压表的示数达到最大值,故U0＝3V，因为R热与R0串联,根据串联分压的原理(串联电路中,电阻两端的电压之比等于电阻之比)得：
，则电源电压： U＝
＝6V，当温度t′＝0℃时,R′热＝500Ω，根据串联分压的原理可得：
，则电压表的示数：U′0＝
＝
＝1V，即改画的水温度表刻度盘上的0℃应对应在电压表刻度表上1V的位置。
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