Question

将一重为4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有

1

3

的体积露出水面．如在筒内装入100cm³的某种液体后，金属筒有

11

12

的体积没在水中，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，则金属筒的容积是

6×10^-4

m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是

1.5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）金属筒容器有

1

3

的体积露出水面，说明它漂浮，则浮力等于重力等于4.0N，利用阿基米德原理公式的变形公式：V_排=

F浮

ρ水g

计算出排开水的体积，然后除以

2

3

就是金属筒的容积V_物；
（2）利用阿基米德原理计算出金属筒有

11

12

的体积没在水中时的浮力，则浮力减去金属筒的重力，就是100cm³的某种液体的重力，然后利用公式ρ=

G液

V液g

计算液体密度．

解答：解：（1）金属筒漂浮，F_浮=G_筒=4N．
      V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³，
∵

1

3

的体积露出水面． 
∴V_筒=

V排

1- 1 3

=

3

2

×4×10^-4m³=6×10^-4m³．
（2）装入液体后的浮力：F_浮′=ρ_水g

11

12

V_筒=1×10³kg/m³×10N/Kg×

11

12

×6.0×10^-4m³=5.5N，
    装入液体后的浮力等于金属筒重力加上液体重力，所以：G_液=F_浮′-G_筒=5.5N-4N=1.5N，
筒内液体的密度ρ=

G液

V液g

=

1.5N

100×10-6m3×10N/kg

=1.5×10³kg/m³．
故答案为：6×10^-4；1.5×10³．

点评：这是一道综合题目，在求浮力时主要用到浮力公式中的平衡公式和阿基米德原理公式，浮力公式比较多，只有在理解的基础上记忆公式，并记住每个公式适用的条件，才能熟练运用．