题目内容
2008年5月12日，四川汶川发生8级大地震，震后立即开展了紧急救援．在救援过程中，常看到救援工作者使用的这种起重机械，利用这种机械吊起坍塌的混凝土结构的吊板．如图所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为2.4×104N的吊板匀速提高10m．已知拉力F为104N．则这个过程中：
（1）拉力F的功率多大？
（2）滑轮组的机械效率多大？
（3）当提升的吊板重为4.8×104N，不计摩擦，求此时的机械效率是多少？
解：（1）h=10m，重物由3段绳子承担，故绳子自由端通过的距离为s=3h=3×10m=30m；
拉力所做的总功为W总=Fs=104N×30m=3×105J；
拉力的功率为P=
=
=6000W；
（2）所做有用功为W有=Gh=2.4×104N×10m=2.4×105J；
滑轮组的机械效率为η=
×100%=
×100%=80%；
（3）不计摩擦，额外功体现在克服机械自身重而做的功；当提升2.4×104N重物时，所做额外功为W额=W总-W有=3×105J-2.4×105J=6×104J；
当提升4.8×104N时，额外功不变，有用功为W有=Gh=4.8×104N×10m=4.8×105J；
总功为W总=W有+W额=4.8×105J+6×104J=5.4×105J；
此时的机械效率为η=×100%=
×100%≈88.9%；
答：（1）拉力F的功率为6000W；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）当提升的吊板重为4.8×104N，不计摩擦，此时的机械效率为88.9%．
分析：（1）根据功的计算公式W总=Fs可求出拉力做的功，即总功，计算时，力和距离要对应；
（2）根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式η=×100%可求出滑轮组的效率．
（3）物体重力影响滑轮组的机械效率，抓住此题中的额外功不变这一特征．
点评：熟练运用计算功、功率、机械效率的公式，充分考虑影响额外功的因素；是解答此题的关键．
拉力所做的总功为W总=Fs=104N×30m=3×105J；
拉力的功率为P=
==6000W；（2）所做有用功为W有=Gh=2.4×104N×10m=2.4×105J；
滑轮组的机械效率为η=
×100%=×100%=80%；（3）不计摩擦，额外功体现在克服机械自身重而做的功；当提升2.4×104N重物时，所做额外功为W额=W总-W有=3×105J-2.4×105J=6×104J；
当提升4.8×104N时，额外功不变，有用功为W有=Gh=4.8×104N×10m=4.8×105J；
总功为W总=W有+W额=4.8×105J+6×104J=5.4×105J；
此时的机械效率为η=
×100%=×100%≈88.9%；答：（1）拉力F的功率为6000W；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）当提升的吊板重为4.8×104N，不计摩擦，此时的机械效率为88.9%．
分析：（1）根据功的计算公式W总=Fs可求出拉力做的功，即总功，计算时，力和距离要对应；
（2）根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式η=
×100%可求出滑轮组的效率．（3）物体重力影响滑轮组的机械效率，抓住此题中的额外功不变这一特征．
点评：熟练运用计算功、功率、机械效率的公式，充分考虑影响额外功的因素；是解答此题的关键．
练习册系列答案
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