题目内容
在如图所示的电路中,电源电压恒定,滑片P把变阻器分为Rap=5欧,Rbp=10欧两部分,要求当电键k闭合时,c d 间的电压不得低于电键断开时 c d 间电压的90%,则电阻Rx的允许值范围是
- A.Rx≤10欧
- B.Rx≤30欧
- C.Rx≥10欧
- D.Rx≥30欧
D
分析:当电键断开时,c、d间电压和p、b的电压相等,根据串连分压特点求出此时c d间的电压;电键K闭合时,c、d间的电压不得低于电键断开时c、d间电压的90%,据此表示出此时c、d间的电压,由电路图可知Rbp和RX并联,再利用串联分压公式求出并联电阻的不等式,利用电阻的并联特点求出Rx的允许值范围.
解答:电键断开时c、d间电压,根据串连分压特得:
Ucd=Ubp=×10Ω=U;
电键K闭合时,c、d间的电压不得低于电键断开时c、d间电压的90%,
Ucd′=Ucd=×U=U;,
电键K闭合时,c、d间的电压不得低于U,
电键K闭合时,Rbp与Rx并联,设并联电阻值为Rbpx,
因并联时c、b间的电压=≥U,
所以≥3,5Rbpx≥3(Rbpx+5),
即:Rbpx≥,
又因并联电阻值Rbpx=≥,
≥,20RX≥150+15RX,
所以RX≥30Ω.
故选D.
点评:本题考查了串联电路的电阻分压特点和并联电路电阻特点,以及欧姆定律的应用,关键是分清电路的串并联和利用好电键k闭合时,cd间的电压不得低于电键断开时cd间电压的90%这一条件.
分析:当电键断开时,c、d间电压和p、b的电压相等,根据串连分压特点求出此时c d间的电压;电键K闭合时,c、d间的电压不得低于电键断开时c、d间电压的90%,据此表示出此时c、d间的电压,由电路图可知Rbp和RX并联,再利用串联分压公式求出并联电阻的不等式,利用电阻的并联特点求出Rx的允许值范围.
解答:电键断开时c、d间电压,根据串连分压特得:
Ucd=Ubp=×10Ω=U;
电键K闭合时,c、d间的电压不得低于电键断开时c、d间电压的90%,
Ucd′=Ucd=×U=U;,
电键K闭合时,c、d间的电压不得低于U,
电键K闭合时,Rbp与Rx并联,设并联电阻值为Rbpx,
因并联时c、b间的电压=≥U,
所以≥3,5Rbpx≥3(Rbpx+5),
即:Rbpx≥,
又因并联电阻值Rbpx=≥,
≥,20RX≥150+15RX,
所以RX≥30Ω.
故选D.
点评:本题考查了串联电路的电阻分压特点和并联电路电阻特点,以及欧姆定律的应用,关键是分清电路的串并联和利用好电键k闭合时,cd间的电压不得低于电键断开时cd间电压的90%这一条件.
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